Cuando sobre el proyectil tan solo actúa la gravedad, la trayectoria
balística es una parábola.
Sin embargo, la presencia de otras fuerzas, tales como la resistencia
aerodinámica (atmósfera), la fuerza de sustentación, la fuerza de Coriolis (efecto de la rotación
terrestre), etc. hace que la trayectoria real sea algo diferente de una
parábola.
Algunos proyectiles autopropulsados se denominan balísticos haciendo
hincapié que no existe propulsión nada más que en la fase inicial de
lanzamiento ('fase caliente'); un ejemplo de ello son los misiles balísticos que en su fase de caída
carecen de autopropulsión.
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La página de Criminalística de México
Trayectoria balística
La trayectoria
balística es la trayectoria de vuelo que
sigue un proyectil sometido únicamente a su propia inercia y a las fuerzas inherentes al medio en
el que se desplaza, principalmente la fuerza gravitatoria.
TRAYECTORIA
Es la
descripta por el centro de gravedad del proyectil desde el momento de su salida
de la boca del cañón del arma hasta que se anula su velocidad.
Se toma
como origen de la trayectoria el centro geométrico de la boca de fuego del arma.
Debido a
las distintas fuerzas que actúan sobre la bala en su camino, (fuerza de
proyección, resistencia al aire y peso de la bala) la trayectoria tiene forma
de una parábola y puede ser.
Indudablemente, la trayectoria seguida por el
proyectil disparado por un arma de fuego conformará una figura parabólica con
nacimiento en la boca del cañón del arma y finalización en el blanco. Esta
parábola variará en sus características, principalmente la longitud de su rama
ascendente, la altura máxima alcanzada, la distancia máxima a la cual puede ser
proyectado, la estabilidad direccional o deriva y toda otra condición que la
determine, según una serie de variables que deberán ser tenidas oportunamente
en cuenta, cuando trate de determinarse la trayectoria de un proyectil en
particular y establecer, conociendo el punto de impacto, el probable origen del
disparo. Las variable a las que se hace referencia en el párrafo anterior se
refieren particularmente a: Calibre del proyectil, forma de la ojiva del mismo,
tipo y cantidad de carga de proyección del cartucho, velocidad del proyectil en
la boca del arma, energía cinética del proyectil en la boca de fuego, ángulo de
disparo, velocidad y dirección del viento imperante en la zona al momento de
efectuarse el disparo, etc. Es aceptado que, en la gran mayoría de los casos
tratados en los estrados judiciales donde se hace necesario conocer la
trayectoria y establecer la posición probable del tirador, el disparo se ha
efectuado a relativa corta distancia, por lo que se considera como de mayor
interés para la Criminalística, el tramo comprendido por la primera parte de la
rama ascendente de la parábola, la que por su muy escasa variación puede
equipararse a una línea recta. Recurriendo a los principios más básicos de las
matemáticas, sabemos que una recta estará definida por DOS (2) puntos, mientras
que por un solo punto pasan infinitas rectas, por lo tanto para establecer en
forma precisa la trayectoria de un proyectil debo contar con por lo menos DOS
(2) puntos por donde el mismo haya pasado. También debemos recordar que la
determinación de la trayectoria interna del proyectil, es decir aquella que
pueda haber seguido dentro del cuerpo de la víctima no debe estar
necesariamente relacionada con la trayectoria externa, es decir la seguida
desde la boca del cañón hasta el punto de impacto ya que, como es sabido, el
cuerpo humano no es un objeto estático (quieto), sino que por el contrario
estamos en presencia de un cuerpo dinámico que posee la propiedad de variar su
posición espacial en forma permanente, ocupando difícilmente la misma posición
en dos momentos de tiempo consecutivos.
Por esta razón un proyectil que sigue una trayectoria
perfectamente horizontal puede dar una trayectoria interna (dentro del cuerpo
de la víctima) de tipo horizontal, ascendente o descendente, según el cuerpo se
encuentre, al momento de recibir el disparo, en posición vertical, inclinado
hacia adelante o inclinado hacia atrás.Por los motivos aquí expuestos, puede
considerarse a los problemas que plantea la Balística Exterior como los de mayor
complejidad de resolución, aspecto éste que no implica la imposibilidad de
lograr conclusiones incuestionables, sino la necesidad de tener permanentemente
presente los factores que influyen directamente en el establecimiento de las
trayectoria y evaluarlos convenientemente en oportunidad de efectuar el estudio
respectivo.
Para determinar la trayectoria del proyectil, es
importante tener en cuenta una serie de líneas y curvas imaginarias entre la
persona que dispara, la dirección hacia donde apunta la boca de fuego del arma y el blanco (objetivo). Algunos
autores describe hasta 23 variables, pero en este texto presentamos las de
mayor trascendencia e importancia. Estas son:
1. El origen de la trayectoria: punto de salida del proyectil en la boca de fuego del
arma.
2. Línea de tiro: prolongación imaginaria del eje del ánima del cañón, estando el arma
lista para el disparo; a este se suma la línea de mira que une el ojo del
tirador, las miras y el blanco.
3. El vértice: es el punto de mayor elevación que alcanza el proyectil en la
trayectoria.
4. Punto de caída: en donde se cruza la trayectoria
(curva parabólica) con la línea de tiro, el proyectil cae (corta la horizontal
de la boca del cañón)
5. Línea de alcance: es la distancia entre el punto de origen, donde ocurre el disparo,
hasta donde cae o impacta el proyectil.
6. Recorrido final: continuación de la trayectoria tras el impacto, dentro del blanco o
producida por rebote. Esta es irregular y puede llegar a retroceder.
7. Angulo:
Comprende el ángulo inicial (relación entre la inclinación del cañon y el plano
horizontal) y el ángulo final o de impacto (entre el blanco y la inclinación de
la trayectoria al impactar)
CAUSAS QUE MODIFCAN LA TRAYECTORIA
1°. RESISTENCIA DEL AIRE (cuando la presión atmosférica es baja y la . Temperatura
del aire es alta se logra mayor alcance)
2°. LA
DIRECCION DEL VIENTO
3°. EL
ESTADO DE LA POLVORA
4°. EL
ESTADO DEL CAÑÓN DEL ARMA
5°. LA
LONGITUD DEL CAÑON A IGUALDAD DE CALIBRE (las armas cortas de cañón de pequeña
longitud se emplea para distancias cortas trayectoria tensa.
MOVIMIENTOS DE UN PROYECTIL
Cuando es disparado con armas de de fuego de ánima
estriada o poligonal, el proyectil tiene
cuatro movimientos
MOVIMIENTO
DE TRASLACIÓN: es el espacio que recorre desde cuando se separa de la vainilla hasta el lugar donde se
detiene (reposo-movimiento-reposo). La pólvora que contiene el cartucho le permite, gracias a la presión de sus
gases, empujar el proyectil para avance.
MOVIMIENTO
DE ROTACIÓN: el movimiento de giro del proyectil sobre su propio eje, a derecha o
izquierda, producida por surcos helicoidales (estrías), perfiles y aletas
adheridas a su cuerpo.
MOVIMIENTO
PENDULAR O GIROSCÓPICO: es un movimiento de cabeceo que se debe a ala desestabilización leve del centro de gravedad por la traslación
y rotación al enfrentar la resistencia de las capas del aire. Desempeña papel
importante la forma aerodinámica del proyectil, el peso, la longitud e impulso
recibido según la longitud del cañón.
MOVIMIENTO
PARABÓLICO: es el resultado de la fuerza
de gravedad y resistencia del aire, que le afectan el desplazamiento y lo
llevan a describir una trayectoria de parábola (curva) hasta caer; no obstante,
las trayectorias del proyectil tiendan a
considerarse rectas.
En las armas de cañón liso no hay rotación en el proyectil, excepto que
este lleve aletas o surcos helicoidales sobre la superficie. En postas o perdigones, se produce la dispersión o
separación de cada uno de los proyectiles hacia direcciones diferentes.
(Balística
teórica y práctica Mario Daniel Ruiz moreno)
ENERGIA
CINETICA
La energía cinética de
un cuerpo es una energía que surge en el fenómeno del movimiento. Está
definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una
masa dada desde el reposo hasta la velocidad que posee. Una vez conseguida
esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo
que cambie su rapidez. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se
requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética.
La energía Cinética en la balística ha sido calculada como el producto
de la combinación esencialmente de dos elementos que son:
ü Masa
o peso del proyectil M
ü Velocidad
en un momento dado V
En la fórmula dada, las equivalencias son las siguientes:
EC.
= Es la energía Cinética en libras por
pie
M = Es la masa o peso del proyectil tomado en
libras avoirdupoid (AV)
V = Es la velocidad tomada en pies por
segundo
G = Es la gravedad tomada en pies. Es
constante y está calculada en 32,16 convertida a granos
De acuerdo con este concepto, es necesario apreciar los siguientes
términos.
-
Fuerza
-
Trabajo
-
energía
Esta teoría se presenta de dos formas
- Como el poder
de producir movimiento, vencer la resistencia y realizar cambios físicos
Una
fuerza F, actúa sobre una masa M, durante un periodo específico T, produce en la masa una velocidad V, de donde resulta que:
F = .
M . V _
T
E.C =
_ M . V2 _
2G
- En función del
trabajo producido por la caída
Si
se dejase caer libremente una bala de masa M desde una altura H, la velocidad
de caída se expresará en función de la
altura así:
V2 = 2G* H
E.C = _ M * V2 _
2G
En donde
M = es el peso del proyectil en libras
V = es la velocidad del proyectil en pies
G = es la gravedad en pies. Mejor, la aceleración de la gravedad en
pies, que ha sido calculada como una constante equivalente a 32.16 pies
LA VELOCIDAD:
La velocidad se refiere a la
fuerza de desplazamiento que desarrolla
el proyectil, por el movimiento de
propulsión que le imprime los gases
comprimidos resultantes de la combustión de la pólvora. La ingeniería hoy
considera que la velocidad es un factor determinante de la energía cinética y
se calcula multiplicando la masa del proyectil por la velocidad al cuadrado
divido por dos (Medicina legal, criminalística y toxicología para
abogados Roberto Solórzano Niño)
EC
= _ M x V2_
2
La velocidad se mide con aparatos de alta precisión (cronógrafo y
cronotach), a un a distancia de 10 pies
de la boca del de fuego, a esta velocidad se le llama velocidad inicial
o velocidad en la boca de fuego ( VI o VF o también MV
Energía
de impacto en Joules
Debido a que 1 Joule es igual a 1
N-m (Newton-metro), las fórmulas serán las mismas para ambas unidades de
medida.
Donde la masa se mide en
kilogramos (kg) y la velocidad en metros por segundo (m/s),la fórmula es la
siguiente:
Donde la masa se mide en gramos
(g) y la velocidad en metros por segundo (m/s), la fórmula es la siguiente:
Energía
de impacto en Pie-libra
Donde la masa se mide en granos
(gr) y la velocidad en pies por segundo (ft/s), la fórmula es la siguiente:
Energía
de impacto en Kg-m
Donde la masa se mide en gramos
(g) y la velocidad en metros por segundo (m/s), la fórmula es la siguiente:
La fórmula anterior también se
puede expresar cómo:
VELOCIDAD
INICIAL
Aunque estrictamente es producida en el momento de la deflagración, se
considera a partir de la boca de fuego del arma, de acuerdo con lo ya
explicado.
Está limitada por el peso del proyectil y el poder de la carga popelmente,
para un poder dado, los proyectiles livianos pueden adquirir mayor velocidad
que los proyectiles pesados, debido a que la presión en la cámara es
notablemente más baja con proyectiles
livianos. Como consecuencia, el retroceso es menor, dado que la resistencia del
proyectil a la presión de los gases es más reducida
A su vez, la velocidad inicial
comporta tres velocidades específicas, clasificadas como:
ALTA:
Cuando es mayor de 2000 pies por segundo
MEDIA:
Cuando está entre los 1000 y los 2000 pies por segundo
BAJA:
Cuando está por debajo de los 1000 pies por segundo
Es preciso tener en cuenta que estas velocidades, en la medida en que
se van disminuyendo por el recorrido, van clasificando en baja velocidad
Aunque la importancia es muy poca, para determinar la verdadera
velocidad en la boca de fuego, se debe aplicar la siguiente fórmula
MV = DxC+Vi
En donde
D = d+1/2s.
En donde
d = es distancia desde el cañón
hasta la pantalla inicial
s = es la distancia entre las
pantallas
Los técnicos han establecido invariablemente que:
d es 10 pies
s es 10 pies
Por tanto:
D= 15 pies
Vi = es la velocidad instrumental
(2710 p*s)
C = es el llamado factor Rho de densidad del aire (64)
Desarrollo de la fórmula de la
Energía Cinética
Como los datos de los cartuchos pueden ser proporcionados en diferentes
medidas, es necesario tener en cuenta lo siguiente, para poder aplicar
correctamente las formulas de la energía Cinética:
Ø Si
el peso viene en gramos, la velocidad vendrá en metros
Ø Si
el peso viene en granos, la velocidad vendrá en pies
Ø Si
la energía cinética viene en Julios, el peso vendrá en gramos y la velocidad en
metros
Ø Si
la energía cinética viene en kilográmetros, el peso vendrá en gramos o kilos y
la velocidad en metros
Lo anterior depende de la fuente de información consultada. En todo
caso, en esta obra existe una tabla de conversión de acuerdo con la cual
tenemos.
- Una libra
avoirdupoid (av) equivale a 7.000 granos
- Un gramos equivale
a 15,432 granos
- Un metro
equivale a 3.2808 pies
- Una gravedad
igual a 32.16 pies por segundo
Para el desarrollo de la fórmula, emplearemos exclusivamente las tablas
de los fabricantes de los Estados Unidos, llamadas tablas americanas,
que siempre vienen en granos, pies y libras por pie
o
M = En
granos
o
V = En
pies
o
EC = En libras por pie cuadrado
o
D = En
yardas
Como la gravedad es constante, según vimos, y una libra -av- tiene 7.000 granos, al realizar la
operación de la fórmula multiplicando por 64.32, nos da una constante que es de:
450.240.
2G = 32.16 x 2 = 64.32
Constante = 7000 x 64.32 = 450.240
Entonces la fórmula,
invariablemente quedará simplificada así:
E:C = _ M . V2 _
450240
